Đề: tìm x biết : \(2.\left|2-x\right|+3.\left|x+1\right|-x+1=2x\)
giải
•nếu \(-1>x\) thì: \(\left|2-x\right|=2-x\\ \left|x+1\right|=-x-1\)
•nếu \(-1\le x< 2\) thì: \(\left|2-x\right|=2-x\\ \left|x+1\right|=x+1\)
•nếu\(x\ge2\) thì: \(\left|2-x\right|=x-2\\ \left|x+1\right|=x+1\)
◘ từ 3 ĐK trên, ta có:
\(\left[{}\begin{matrix}2.\left(2-x\right)+3.\left(-x-1\right)-x+1=2x\left(với\:-1>x\right)\\2.\left(2-x\right)+3.\left(x+1\right)-x+1=2x\left(với\:-1\le x< 2\right)\\2.\left(x-2\right)+3.\left(x+1\right)-x+1=2x\left(với\:x\ge2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4-2x-3x-3-x+1=2x\\4-2x+3x+3-x+1=2x\\2x-4+3x+3-x+1=2x\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-8x=-2\\-2x=-8\\2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\left(loại\right)\\x=4\left(loại\right)\\x=0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
P/S: giải dùm cho 1 bạn nhờ, đừng ném đa hay gạch j nhé !!!
