Question

Vs giá trị nguyên nào của x thì A =\(\dfrac{14-x}{4-x}\)có giá trị lớn nhất

Answer 1

A= \(\dfrac{14-x}{4-x}=\dfrac{4-x+10}{4-x}=1+\dfrac{10}{4-x}\)

Để A đạt GTLN thì \(\dfrac{10}{4-x}\) phải đạt GTLN

Nếu x > 4 => \(\dfrac{10}{4-x}\) thì x > 0

Nếu x < 4 => \(\dfrac{10}{4-x}\)thì x < 0

Vì \(\dfrac{10}{4-x}\) có tử và mẫu là dương nên có GTLN khi 4 - x đạt GTNN và khác 0 => 4 - x đạt GTNN khi 4 - x = 1 => x

= 3

=> \(\dfrac{10}{4-x}\) = 10

Vậy A đạt GTNN khi x = 3

Answer 2

\(A=\dfrac{14-x}{4-x}\)\(=\dfrac{4-x+10}{4-x}=1+\dfrac{10}{4-x}\)

Để \(A\) đạt \(GLTN\) thì \(\dfrac{10}{4-x}\) phải đạt \(GLTN\)

Nếu \(x>4\Rightarrow\dfrac{10}{4-x}\) thì \(x>0\)

Nếu \(x< 4\Rightarrow\dfrac{10}{4-x}\) thì \(x< 0\)

Vì \(\dfrac{10}{4-x}\) có tử và mẫu là dương nên có \(GLTN\) khi \(4-x\) đạt \(GLTN\) và khác \(0\Rightarrow4x\) đạt \(GLTN\) khi \(4-x=1\Rightarrow x\) \(=3\)

\(\Rightarrow\dfrac{10}{=4-x}=10\)

Vậy\(A\) đạt \(GLTN\) khi \(x=3\)

Answer 3

\(A=\dfrac{14-x}{4-x}\)

Để A max thì A>0 \(\Rightarrow\)x<4 và 4-x bé nhất

\(\Rightarrow x=1;2;3\)

Để 4-x bé nhất thì x=3

Vậy để A max thì x=3

Answer 4

Cách nhanh gọn hơn nè bạn
\(A=1+\dfrac{10}{4-x}\)

A Max khi \(\dfrac{10}{4-x}Max\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{10}{4-x}>0\\4-x>0\\4-x\in Z\\4-xMin\end{matrix}\right.\)

<=>4-x=1 vậy x=3