Với các giá trị của x sao cho \(2x-1\ne0\) thì \(\left|2x-1\right|>0\). Khi đó
\(A=5-\left|2x-1\right|< 5\)
Vớ giá trị của x mà \(2x-1=0\) thì \(\left|2x-1\right|=0\). Khi đó
\(A=5-0=5\)
Vậy, nếu \(2x-1=0\), tức là với \(x=\frac{1}{2}\) thì A đạt giá trị lớn nhất.
Có: \(\left|2x-1\right|\ge0\forall x\) \(\Rightarrow-\left|2x-1\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow5-\left|2x-1\right|\le5\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi |2x - 1| = 0
=> 2x - 1 = 0
=> 2x = 1
=> \(x=\frac{1}{2}\)
Vậy với x = \(\frac{1}{2}\) thì biểu thức A có giá trị lớn nhất là 5
