Question

Với mọi số tự nhiên n, hãy chứng minh rằng các phân số sau tối giản:

a) A= \(\dfrac{2n+1}{4n+3}\)

b) B = \(\dfrac{4n+1}{12n+7}\)

Giúp mình nha, mình cần gấp

Thanks you very much!

Answer 1

Để phân số \(\dfrac{2n+1}{4n+3}\)tối giản thì tử và mẫu phải có ƯC là 1

Hay nói cách khác là hai số nguyên tố cùng nhau

Gọi d là ƯCLN ( 2n+1 ; 4n+3 )

2n+1\(⋮\) d =>2(2n+1)\(⋮\) d=>4n+2 chia hết cho d

Ta có (4n+3)-(4n+2) chia hết cho d

\(\Rightarrow\)4n+3-4n-2=3-2=1

Vì 1 chia hết cho d \(\Rightarrow\)4n+3 va 2n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

Vậy \(\dfrac{2n+1}{4n+3}\)là phân số tối giản

Bài dưới cx lm như vậy nha

Answer 2

bạn ơi bài dưới hình như sai chỗ nào rồi