Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vi pe

Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n

a)\(\dfrac{n+1}{2n+3}\) b)\(\dfrac{2n+3}{4n+8}\)

Xuân Tuấn Trịnh
27 tháng 4 2017 lúc 22:54

a) Gọi d là ƯCLN(n+1;2n+3)

=>n+1 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d

=>2(n+1) chia hết cho d hay 2n+2 chia hết cho d

=>(2n+3)-(2n+2) chia hết cho d

hay 1 chia hết cho d

=>d=1

=> phân số \(\dfrac{n+1}{2n+3}\) tối giản với mọi số tự nhiên n

b) Gọi d là ƯCLN(4n+8;2n+3)

=>4n+8 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d

=>2(n+3) chia hết cho d hay 4n+6 chia hết cho d

=>(4n+8)-(4n+6) chia hết cho d

hay 2 chia hết cho d

Do 2n+3=2(n+1)+1 không chia hết cho 2=>d phải là số lẻ và 2 chia hết cho d =>d=1

=> phân số \(\dfrac{2n+3}{4n+8}\) tối giản với mọi số tự nhiên n

Hoàng Thị Ngọc Anh
27 tháng 4 2017 lúc 22:52

Các câu hỏi tương tự
agelina jolie
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Trần Huyền Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Đỗ Anh Quân
Xem chi tiết
đỗ thùy linh
Xem chi tiết
Luffy Phạm
Xem chi tiết
Võ Duy Nhật Huy
Xem chi tiết
Luffy Không Rõ Họ Tên
Xem chi tiết
Adorable Angel
Xem chi tiết