Từ một điểm A ở ngoài đường tròn tâm O , vẽ các tiếp tuyến AB , AC ( B , C là các tiếp điểm ) . Kẻ dây CD song song với AB , tia AD cắt đường tròn tâm O tại E ( E khác D ) .
a/ Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp .
b/ Chứng minh : góc ACB = góc AOC .
c/ Chứng minh : AB2 = AE . AD
d/ Tia CE cắt AB tại I , chứng minh IA = IB
a: Xét tứ giác ABOC có góc OBA+góc OCA=180 độ
nên OBAC là tứ giác nội tiếp
b: Xét (OA/2) có
góc ACB là góc nội tiếp chắn cung AB
gsóc AOC là góc nội tiếp chắn cung AC
sđ cung AB=sđ cug AC
Do đó góc ACB=góc AOC
c: Xét ΔABE và ΔADB có
góc ABE=góc ADB
góc BAE chung
Do đó: ΔABE đồng dạng với ΔADB
Suy ra: AB/AD=AE/AB
hay \(AB^2=AE\cdot AD\)
