Question

Tổng lũy thừa bậc 3 của 3 số là -1009. Biết tỉ số thứ nhất và số thứ 2 là \(\dfrac{2}{3}\), giữa số thứ 2 và số thứ 3 là\(\dfrac{4}{9}\). Tìm 3 số đó

Answer 1

Gọi ba số cần tìm lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: a/2=b/3 và b/4=c/9

=>a/8=b/12=c/27=k

=>a=8k;b=12k; c=27k

a^3+b^3+c^3=-1009

=>21923k^3=-1009

\(\Leftrightarrow k=\sqrt[3]{-\dfrac{1009}{21923}}\)

=>\(a=8\sqrt[3]{-\dfrac{1009}{21923}};b=12\sqrt[3]{-\dfrac{1009}{21923}};c=27\sqrt[3]{-\dfrac{1009}{21923}}\)