Question

Tìm 3 số nguyên biết bội chung nhỏ nhất của nó là 1260; tỉ số của số thứ 1 và thứ 2 là 3:5; tỉ số của số thứ ba và thứ 1 là 4:7 . Ba số cần tìm lần lượt là

Answer 1

Gọi a,b,c là các số cần tìm, ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)

\(\frac{c}{a}=\frac{4}{7}\Rightarrow\frac{a}{7}=\frac{c}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{35}=\frac{c}{12}\)

Đặt \(\frac{a}{21}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}=k\)

\(\Rightarrow a=21k;b=35k;c=12k\)

\(a=3.7k;b=7.5k;c=3.2^2k\)

BCNN (21k;15k;12k) = 3.7.5.2² .k = 420k = 1260 (do BCNN (a,b,c) = 1260)

=> k = 1260/420 = 3.

\(\Rightarrow a=3.21=63;b=3.35=105;c=12.3=36\)

Vậy ba số cần tìm là 63;105;36