Question

Tìm số tự nhiên biết rằng BCNN của chúng là 3150 , tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là 5:9 , tỉ số của số thứ nhất và số thứ ba là 10:7

Answer 1

Giải:

Gọi 3 số đó là a; b; c.

Theo bài ra ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{9}\Rightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{9}\Rightarrow\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{18}.\)

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{10}{7}\Rightarrow\dfrac{a}{10}=\dfrac{c}{7}.\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{18}=\dfrac{c}{7}.\)

Đặt \(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{18}=\dfrac{c}{7}=k\Rightarrow a=10k;b=18k;c=7k.\)

Ta có:

\(BCNN_{\left(a;b;c\right)}=3150.\)

\(\Rightarrow BCNN_{\left(10k;18k;7k\right)}=3150.\)

\(\Rightarrow kBCNN_{\left(10;18;7\right)}=3150.\)

Mà \(BCNN_{\left(10;18;7\right)}=630.\)

\(\Rightarrow k.630=3150.\)

\(\Rightarrow k=5.\)

Từ đó: \(\left\{{}\begin{matrix}a=5.10=50.\\b=5.18=90.\\c=5.7=35.\end{matrix}\right.\)

Vậy.....