Trong 6 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn có 1 số chia hết cho 6
Vậy tích 6 số tự nhiên liên tieps chia hết cho 6(đpcm )
Gọi 6 số tự nhiên liên tiếp là: a; a + 1; a + 2; a + 3; a + 4; a + 5 ( a ϵ N )
Tổng của 6 số tự nhiên liên tiếp là:
a + a + 1 + a + 2 + a + 3 + a + 4 + a + 5
= ( a + a + a + a + a + a ) + ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 )
= 6a + 15
mà 6a chia hết cho 6; 15 không chia hết cho 6
-> 6a + 15 không chia hết cho 6
Vậy tổng của 6 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 6
Gọi 6 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là a , a + 1 , a + 2 , a + 3 , a + 4 , a + 5
Ta có : a + a + 1 + a + 2 + a + 3 + a + 4 + a + 5
= 6a + (1 + 2 + 3 + 4 + 5)
= 6a + 15 chia hết cho 6
Vậy tổng 6 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6
