Question

Bài 1:Chứng tỏ rằng:

a)Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3

b)Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4

Bài 2:Không thực hiện phép tính,xét xem mỗi tổng,hiệu sau có chia hết cho 2 không?vì sao?

a)357-207

b)3689+425-1540

c)24a+10b+11 (với a,b\(\in\) N)

Answer 1

Bài 1:

a)Gọi 3 số đó là a;a+1;a+2

Ta có:

a+a+1+a+2=(a+a+a)+(1+2)

=3a+3=3(a+1) chia hết 3

Vậy ta có tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3

b)Gọi 4 số đó là a;a+1;a+2;a+3

Ta có:

a+a+1+a+2+a+3=(a+a+a+a)+(1+2+3)

=4a+6

Ta thấy: 4a chia hết 4, mà 6 không chia hết 4 

Vậy ta có tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4