Question

1 ) khi chia số tự nhiên a cho 27 được số dư là 24 . hỏi số A có chia hết cho 3 , 6 ko

2 ) chứng tỏ tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3

 

 

Answer 1

1) Mik lấy VD luôn:

VD: số 51, 51 chia hết cho 3, 51 ko chia hết cho 6.

2) 

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N ) 
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1 
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3 
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3 
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3.