Toán 8 (HKII Tân Phú 2009-2010)
Bài 5: Cho \(_{\Delta}\)ABC vuông tại A ( AB<AC), vẽ đường cao AH ( H \(\in\) BC).
a) Cm \(\Delta\) ABH đồng dạng \(\Delta\) CBA.
b) Trên tia HC, lấy HA=HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E. Chứng minh CE.CA=CD.CB.
c) Chứng minh AE=AB.
d) Gọi M là trung điểm BE. Chứng minh AH.BM=AB.HM+AM.BH
. Mấy bạn giúp mình giải câu d với >< 3 câu trên mình giải được rồi >< SAVE ME ><
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 8 cm , AC = 6cm , CE là tia phân giác của góc ACB (E thuộc AB )
a) Tính độ dài đoạn thẳng AE
b) Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC )
Chứng minh : ΔABC đồng dạng ΔHAC
c) Gọi F là giao điểm của CE và AH
Chứng minh: AE . CE = CE . HF
d)Từ B kẻ đường thẳng song song với CF cắt AF tại K.
CMR: AK = AB
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a/ Chứng minh :\(\Delta\)ABC dồng dạng \(\Delta\)HAC. Từ đó suy ra : \(AH^2=CH.BC\)
b/ Chứng minh: AB.AC = AH.BC. Tính BC, AH biết AB = 12cm, AC = 16 cm
c/ Tia phân giác của góc BCA cắt AH, AB lần lượt tại I và E
Chứng minh: AI.AE = IH.EB
d/ Gọi D là chân đường phân giác của góc ABC ( D \(\in\) AC) . Vẽ DK // BC (K \(\in\) AB). Chứng minh: EA.KB > EB.KA
Cho ΔABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: ΔABD ∼ ΔACE
b) Chứng minh: HD.HB = HE.HC
c) AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc AC tại I. Chứng minh \(\frac{IF}{IC}\) = \(\frac{FA}{FC}\)
d) Trên tia đối tia AF lấy điểm N sao cho AN = AF. Gọi M là trung điểm cạnh IC. Chứng minh: NI ⊥ FM
P/s: Giải nhanh cho mình đi ạ, mình đang cần gấp. Không cần phải vẽ hình đâu ạ!
Cho \(\Delta\) ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh:\(\Delta\)ABD đồng dạng \(\Delta\)ACE.
b) Chứng minh: HD.HB=HE.HC
c)AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc AC tại I.Chứng minh:\(\dfrac{IF}{IC}=\dfrac{FA}{FC}\)
d)Trên tia đối tia AF lấy điểm N sao cho AN =AF. Gọi M là trung điểm cạnh IC.
Chứng minh: NI \(\perp\)FM
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H thuộc BC)
a) Chứng minh : tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA sau đó suy ra AB2= BH.BC
b) Chứng minh AH2=BH.CH
C) Gọi M là trung điểm của BH, kẻ CK vuông góc với AM tại K, CK cắt AH tại I. Chứng minh IA=IH
Câu 6 (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Kẻ 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh DABE ∽ DACF và AE. AC = AF. AB
b) Kẻ AH cắt BC tại D. Chứng minh AD vuông góc BC và góc ADF bằng góc ABH
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm ; AC = 8cm . Từ B kẻ tia Bx song song với AC ( tia Bx thuộc nửa mặt phẳng chứa C , bờ AB ) . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M và cắt tia Bx tại N .
a) Chứng minh \(\Delta\) AMC đồng dạng \(\Delta\) NMB
b) Chứng minh \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{MN}{AM}\)
c) Từ N kẻ NP vuông góc với AC ( P\(\in\)AC) , NP cắt BC tại I . Tính độ dài các đoạn thẳng BI , IC , NI , IP
Cho tam giác ABC nhọn AB < AC và các đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: ∆ABE ∽ ∆ACF và AF.AB = AE.AC
b) Chứng minh: FA.FB = FH.FC
c) Đường thẳng qua B và song song với FE cắt AC tại M. Chứng minh rằng: ∆BCF ∽ ∆MBE.
d) Gọi I là trung điểm của BM, D là giao điểm của EI và BC. Chứng minh rằng: ba điểm A, H, D thẳng hàng.
