Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a/ Chứng minh :\(\Delta\)ABC dồng dạng \(\Delta\)HAC. Từ đó suy ra : \(AH^2=CH.BC\)
b/ Chứng minh: AB.AC = AH.BC. Tính BC, AH biết AB = 12cm, AC = 16 cm
c/ Tia phân giác của góc BCA cắt AH, AB lần lượt tại I và E
Chứng minh: AI.AE = IH.EB
d/ Gọi D là chân đường phân giác của góc ABC ( D \(\in\) AC) . Vẽ DK // BC (K \(\in\) AB). Chứng minh: EA.KB > EB.KA
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H thuộc BC)
a) Chứng minh : tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA sau đó suy ra AB2= BH.BC
b) Chứng minh AH2=BH.CH
C) Gọi M là trung điểm của BH, kẻ CK vuông góc với AM tại K, CK cắt AH tại I. Chứng minh IA=IH
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 8 cm , AC = 6cm , CE là tia phân giác của góc ACB (E thuộc AB )
a) Tính độ dài đoạn thẳng AE
b) Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC )
Chứng minh : ΔABC đồng dạng ΔHAC
c) Gọi F là giao điểm của CE và AH
Chứng minh: AE . CE = CE . HF
d)Từ B kẻ đường thẳng song song với CF cắt AF tại K.
CMR: AK = AB
Câu 6 (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Kẻ 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh DABE ∽ DACF và AE. AC = AF. AB
b) Kẻ AH cắt BC tại D. Chứng minh AD vuông góc BC và góc ADF bằng góc ABH
Toán 8 (HKII Tân Phú 2009-2010)
Bài 5: Cho \(_{\Delta}\)ABC vuông tại A ( AB<AC), vẽ đường cao AH ( H \(\in\) BC).
a) Cm \(\Delta\) ABH đồng dạng \(\Delta\) CBA.
b) Trên tia HC, lấy HA=HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E. Chứng minh CE.CA=CD.CB.
c) Chứng minh AE=AB.
d) Gọi M là trung điểm BE. Chứng minh AH.BM=AB.HM+AM.BH
. Mấy bạn giúp mình giải câu d với >< 3 câu trên mình giải được rồi >< SAVE ME ><
cho tam giác ABC vuông tại A. kẻ đường cao AH. Biết AB=15cm, AC=20cm.
a) chứng minh tam giác AHB và tam giác CAB là hai tam giác đồng dạng
b) tính BC, AH
c) gọi M là trung điểm cạch BC. tính diện tích tam gác AHM.
bài 5 cho tam giác ABC vuông tại A. kẻ đường cao AH. Biết AB=15cm, AC=20cm
a) Chứng minh tam giác AHB và tam giác CAB là hai tam giác đồng dạng
b) Tính BC, AH.
C) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính diện tích tam giác AHM.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm,AC=16cm. Đường cao AH \(\left(H\in BC\right)\) cắt đường phân giác BD \(\left(D\in AC\right)\) tại I.
a, Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b, Chứng minh tam giác HBI đồng dạng tam giác ABD
c, Chứng minh \(\frac{BA}{BC}=\frac{IH}{IA}\)
d, Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB,AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC.
Cho \(\Delta\) ABC vuông tại A, đường cao AH và đường phân giác BD cắt nhau tại I
a) Chứng minh: \(\Delta\)ABC đồng dạng \(\Delta\)HAC
b)Chứng minh: \(\Delta\)ABI đồng dạng \(\Delta\)CBD từ đó suy ra AB.CD=AI.BC
c) Cho biết BC=a; AC=b; AB=c. Tính diện tích tam giác BDC theo a,b,c.
