Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Trần Thị Mỹ

Cho \(\Delta\) ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh:\(\Delta\)ABD đồng dạng \(\Delta\)ACE.

b) Chứng minh: HD.HB=HE.HC

c)AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc AC tại I.Chứng minh:\(\dfrac{IF}{IC}=\dfrac{FA}{FC}\)

d)Trên tia đối tia AF lấy điểm N sao cho AN =AF. Gọi M là trung điểm cạnh IC.

Chứng minh: NI \(\perp\)FM

Anh Khương Vũ Phương
22 tháng 4 2017 lúc 17:09

a) Xét\(\Delta\) ADB và \(\Delta\)ACE có:

Góc A chung

Góc D = Góc E (=900)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ADN \(\infty\) \(\Delta\)ACE ( g.g )

b) Xét \(\Delta\)HEB và \(\Delta\)HDC có:

Góc ABD = Góc ACE ( CM ý a)

Góc E = Góc D ( =900)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)HEB\(\infty\) \(\Delta\)HDC ( g.g )

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HB}{HC}\) \(\Rightarrow\) HE.HC = HB.HD

c) Xét AFC và IFC có:

Góc C chung

Góc F = Góc I ( = 900 )

\(\Rightarrow\Delta AFC\infty\Delta FIC\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AF}{IF}=\dfrac{FC}{IC}\Rightarrow\dfrac{AF}{FC}=\dfrac{IF}{IC}\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Thị Linh Đan
Xem chi tiết
Vĩnh Lý
Xem chi tiết
s
Xem chi tiết
Phạm Tiến Đạt
Xem chi tiết
Huỳnh Hữu Thắng
Xem chi tiết
Trần Diệu Linh
Xem chi tiết
Thanh Do
Xem chi tiết
Huỳnh Hữu Thắng
Xem chi tiết
Thương Bảo Nguyễn
Xem chi tiết