Question

Tính số học sinh của một trường THCS. Biết số học sinh trường đó từ khoảng 700 đến 750 học sinh và khi xếp hàng 20 thì thừa 9, xếp hàng 15 thì thiếu 6.

Answer 1

Gọi x là số học sinh của trường THCS (x\(\in N\)*,700\(\le x\le750\))

Ta có khi xếp hàng 20 thì thừa 9\(\Rightarrow\left(x-9\right)⋮20\)\(\Leftrightarrow\left(3x-27\right)⋮60\left(1\right)\)

Khi xếp hàng 15 thì thiếu 6\(\Rightarrow\left(x+6\right)⋮15\Leftrightarrow\left(4x+24\right)⋮60\)(2)

Từ (1),(2)\(\Rightarrow\left(4x+24-3x+27\right)⋮60\Leftrightarrow\left(x+51\right)⋮60\)

Ta có \(700\le x\le750\Leftrightarrow751\le x+51\le801\)

Vậy (x+51)\(\in B\left(60\right)\) và \(751\le x+51\le801\)

Nên x+51=780\(\Leftrightarrow x=729\left(tm\right)\)

Vậy trường THCS có 729 học sinh