Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Diệu Linh

Tính nhanh

A=1+\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{9}\)+\(\frac{1}{27}\)+\(\frac{1}{81}\)+\(\frac{1}{243}\)+\(\frac{1}{729}\)+\(\frac{1}{2187}\)

giúp mình nha

Phạm Tuấn Kiệt
2 tháng 5 2016 lúc 15:57

Mình giúp bạn nè  hihi

Ta có:

\(A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}+\frac{1}{2187}\)

\(\Rightarrow3A=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}+\frac{1}{2187}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3-\frac{1}{2187}=\frac{6561}{2187}-\frac{1}{2187}=\frac{6560}{2187}\)

\(\Rightarrow A=\frac{6560}{2187}:2=\frac{3280}{2187}\)

Đỗ Diệu Linh
2 tháng 5 2016 lúc 16:06

cảm ơn bạn nhiều lắmhaha

Phạm Tuấn Kiệt
2 tháng 5 2016 lúc 16:07

ko có j  banhqua

Đỗ Diệu Linh
2 tháng 5 2016 lúc 16:08

mình ko hiểu 1 chỗ

Đinh Đức Hùng
2 tháng 5 2016 lúc 17:21

Ta có : A = \(1+\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^5}+\frac{1}{3^6}+\frac{1}{3^7}\)

Nhân cả hai vế với 3 ta được :

3A = \(3+1+\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^5}\)

Trừ cả hai vế của 3A cho A , ta được :

3A - A = \(3-\frac{1}{3^7}\) 

=> 2A = \(\frac{6560}{2187}\) => A = \(\frac{3280}{2187}\)

 

 


Các câu hỏi tương tự
dung doan
Xem chi tiết
Anh Tú Dương
Xem chi tiết
Lê Thanh Thúy
Xem chi tiết
Tú Nguyễn
Xem chi tiết
Cao Thi Thuy Duong
Xem chi tiết
Tú Nguyễn
Xem chi tiết
hoàng tử họ phạm
Xem chi tiết
tống khánh thiên
Xem chi tiết
Lê Thế Dũng
Xem chi tiết