Question

tính nhanh

-1² + 2² - 3² +4² -5² + 6² +...... + -99²+100²

Answer 1

\(=2^2-1^2+4^2-3^2+........+100^2-99^2\)

Đây là 1 hằng đẳng thức nên :

\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)........\left(100-99\right)\left(100+99\right)\)

\(=3+7+11+........+199\)

Đây là 1 bài toán tính tổng dãy số cách đều 4 đơn vị nên ta có:

\(=\dfrac{\left(199+3\right).50}{2}=5050\)

50 ở đây là số số hạng nhé...

Vậy tổng là 5050