Bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian
Các câu hỏi tương tự
Cho đường thẳng \(\Delta:\dfrac{x+3}{2}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z+1}{2}\) và mặt phẳng \(\left(\alpha\right):2x-2y+x+3=0\)
a) Chứng minh rằng \(\Delta\) song song với \(\left(\alpha\right)\)
b) Tính khoảng cách giữa \(\Delta\) và \(\left(\alpha\right)\)
Cho điểm \(M\left(2;-1;1\right)\) và đường thẳng \(\Delta:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z}{2}\)
a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng \(\Delta\)
b) Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua đường thẳng \(\Delta\)
Cho hai đường thẳng :
Delta:dfrac{x-1}{2}dfrac{y+3}{1}dfrac{z-4}{-2}
Delta:dfrac{x+2}{-4}dfrac{y-1}{-2}dfrac{z+1}{4}
a) Xét vị trí tương đối giữa Delta và Delta
b) Tính khoảng cách giữa Delta và Delta
Đọc tiếp
Cho hai đường thẳng :
\(\Delta:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{1}=\dfrac{z-4}{-2}\)
\(\Delta':\dfrac{x+2}{-4}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z+1}{4}\)
a) Xét vị trí tương đối giữa \(\Delta\) và \(\Delta'\)
b) Tính khoảng cách giữa \(\Delta\) và \(\Delta'\)
Cho mặt phẳng \(\left(\alpha\right):2x+y+z-1=0\) và đường thẳng \(d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+2}{-3}\)
Gọi M là giao điểm của d và \(\left(\alpha\right)\), hãy viết phương trình của đường thẳng \(\Delta\) đi qua M vuông góc với d và nằm trong \(\left(\alpha\right)\) ?
Cho đường thẳng Δ có phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x=5t\\y=-1+6t\\z=2\end{matrix}\right.\) và mặt phẳng 2x-y-4z+3=0. Hình chiếu vuông góc d' của Δ lên mặt phẳng (P) theo phương d: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z+3}{-1}\)
Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d cho bởi các phương trình sau :
a) d:dfrac{x+1}{1}dfrac{y-1}{2}dfrac{z+2}{3} và d:dfrac{x-1}{3}dfrac{y-5}{2}dfrac{z-4}{2}
b) d:left{{}begin{matrix}xty1+tz2-tend{matrix}right. và d:left{{}begin{matrix}x9+2ty8+2tz10-2tend{matrix}right.
c) d:left{{}begin{matrix}x-ty3tz-1-2tend{matrix}right. và d:left{{}begin{matrix}x0y9z5tend{matrix}right.
Đọc tiếp
Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d' cho bởi các phương trình sau :
a) \(d:\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z+2}{3}\) và \(d':\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-5}{2}=\dfrac{z-4}{2}\)
b) \(d:\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=1+t\\z=2-t\end{matrix}\right.\) và \(d':\left\{{}\begin{matrix}x=9+2t'\\y=8+2t'\\z=10-2t'\end{matrix}\right.\)
c) \(d:\left\{{}\begin{matrix}x=-t\\y=3t\\z=-1-2t\end{matrix}\right.\) và \(d':\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=9\\z=5t'\end{matrix}\right.\)
Cho hai đường thẳng :
\(d:\dfrac{x-1}{-1}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z}{3}\) và \(d:\left\{{}\begin{matrix}x=1+t'\\y=3-2t'\\z=1\end{matrix}\right.\)
Lập phương trình đường vuông góc chung của d và d' ?
Tính khoảng cách giữa đường thẳng \(\Delta:\left\{{}\begin{matrix}x=-3+2t\\y=-1+3t\\z=-1+2t\end{matrix}\right.\) và mặt phẳng \(\left(\alpha\right):2x-2y+z+3=0\) ?
trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng d1: \(^{\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z}{2}}\) , d2: \(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z}{1}\)
Đường tahnwgr d đi qua A(5;-3;5) cắt d1, d2 tại B,C. Độ dài BC là: