Bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian
Các câu hỏi tương tự
Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d cho bởi các phương trình sau :
a) d:dfrac{x+1}{1}dfrac{y-1}{2}dfrac{z+2}{3} và d:dfrac{x-1}{3}dfrac{y-5}{2}dfrac{z-4}{2}
b) d:left{{}begin{matrix}xty1+tz2-tend{matrix}right. và d:left{{}begin{matrix}x9+2ty8+2tz10-2tend{matrix}right.
c) d:left{{}begin{matrix}x-ty3tz-1-2tend{matrix}right. và d:left{{}begin{matrix}x0y9z5tend{matrix}right.
Đọc tiếp
Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d' cho bởi các phương trình sau :
a) \(d:\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z+2}{3}\) và \(d':\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-5}{2}=\dfrac{z-4}{2}\)
b) \(d:\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=1+t\\z=2-t\end{matrix}\right.\) và \(d':\left\{{}\begin{matrix}x=9+2t'\\y=8+2t'\\z=10-2t'\end{matrix}\right.\)
c) \(d:\left\{{}\begin{matrix}x=-t\\y=3t\\z=-1-2t\end{matrix}\right.\) và \(d':\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=9\\z=5t'\end{matrix}\right.\)
Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng \(d:\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=-3+2t\\z=1+3t\end{matrix}\right.\) lần lượt trên các mặt phẳng sau :
a) (Oxy)
b) (Oyz)
Cho hai đường thẳng :
\(d:\dfrac{x-1}{-1}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z}{3}\) và \(d:\left\{{}\begin{matrix}x=1+t'\\y=3-2t'\\z=1\end{matrix}\right.\)
Lập phương trình đường vuông góc chung của d và d' ?
Cho A(1,2,-3), B(3,0,1) , denta :left{{}begin{matrix}x-1+2ty2-tztend{matrix}right.(P): x+y+z-30a) Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và chứa đường thẳng dentab) Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với đường thẳng denta và vuông góc với mặt phẳng (P)c) Lập phương trình đường thẳng d nằm trên mặt phẳng (P) cắt và vuông góc với dentad) Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A cắt denta tại M, cắt mặt phẳng (P) tại N sao cho M là trung điểm AN
Đọc tiếp
Cho A(1,2,-3), B(3,0,1) , denta :\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+2t\\y=2-t\\z=t\end{matrix}\right.\)
(P): x+y+z-3=0
a) Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và chứa đường thẳng denta
b) Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với đường thẳng denta và vuông góc với mặt phẳng (P)
c) Lập phương trình đường thẳng d nằm trên mặt phẳng (P) cắt và vuông góc với denta
d) Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A cắt denta tại M, cắt mặt phẳng (P) tại N sao cho M là trung điểm AN
Cho mặt phẳng \(\left(\alpha\right):2x+y+z-1=0\) và đường thẳng \(d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+2}{-3}\)
Gọi M là giao điểm của d và \(\left(\alpha\right)\), hãy viết phương trình của đường thẳng \(\Delta\) đi qua M vuông góc với d và nằm trong \(\left(\alpha\right)\) ?
Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d cho bởi các phương trình sau :
a) d:left{{}begin{matrix}x-3+2ty-2+3tz6+4tend{matrix}right. và d:left{{}begin{matrix}x5+ty-1-4tz20+tend{matrix}right.
b) d:left{{}begin{matrix}x1+ty2+tz3-tend{matrix}right. và d:left{{}begin{matrix}x1+2ty-1+2tz2-2tend{matrix}right.
Đọc tiếp
Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d' cho bởi các phương trình sau :
a) \(d:\left\{{}\begin{matrix}x=-3+2t\\y=-2+3t\\z=6+4t\end{matrix}\right.\) và \(d':\left\{{}\begin{matrix}x=5+t'\\y=-1-4t'\\z=20+t'\end{matrix}\right.\)
b) \(d:\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right.\) và \(d':\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t'\\y=-1+2t'\\z=2-2t'\end{matrix}\right.\)
Cho hai đường thẳng :
d_1:dfrac{x-1}{2}dfrac{y+2}{-3}dfrac{z-5}{4}
d_2:left{{}begin{matrix}x5+3ty2+2tz1-2tend{matrix}right.
a) Chứng minh rằng d_1 và d_2 cùng nằm trong một mặt phẳng left(alpharight) ?
b) Viết phương trình của left(alpharight) ?
Đọc tiếp
Cho hai đường thẳng :
\(d_1:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+2}{-3}=\dfrac{z-5}{4}\)
\(d_2:\left\{{}\begin{matrix}x=5+3t\\y=2+2t\\z=1-2t\end{matrix}\right.\)
a) Chứng minh rằng \(d_1\) và \(d_2\) cùng nằm trong một mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) ?
b) Viết phương trình của \(\left(\alpha\right)\) ?
Tìm số giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng left(alpharight) trong các trường hợp sau :
a) d:left{{}begin{matrix}x12+4ty9+3tz1+tend{matrix}right. và left(alpharight):3x+5y-z-20
b) d:left{{}begin{matrix}x1+ty2-tz1+2tend{matrix}right. và left(alpharight):x+3y+z+10
c) d:left{{}begin{matrix}x1+ty1+2tz2-3tend{matrix}right. và left(alpharight):x+y+z-40
Đọc tiếp
Tìm số giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) trong các trường hợp sau :
a) \(d:\left\{{}\begin{matrix}x=12+4t\\y=9+3t\\z=1+t\end{matrix}\right.\) và \(\left(\alpha\right):3x+5y-z-2=0\)
b) \(d:\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=2-t\\z=1+2t\end{matrix}\right.\) và \(\left(\alpha\right):x+3y+z+1=0\)
c) \(d:\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=1+2t\\z=2-3t\end{matrix}\right.\) và \(\left(\alpha\right):x+y+z-4=0\)
Viết phương trình của đường thẳng Delta nằm trong mặt phẳng left(alpharight):y+2z0 và cắt hai đường thẳng :
d_1left{{}begin{matrix}x1-tytz4tend{matrix}right. và d_2:left{{}begin{matrix}x2-ty4+2tz4end{matrix}right.
Đọc tiếp
Viết phương trình của đường thẳng \(\Delta\) nằm trong mặt phẳng \(\left(\alpha\right):y+2z=0\) và cắt hai đường thẳng :
\(d_1\left\{{}\begin{matrix}x=1-t\\y=t\\z=4t\end{matrix}\right.\) và \(d_2:\left\{{}\begin{matrix}x=2-t'\\y=4+2t'\\z=4\end{matrix}\right.\)