9 tháng 10 2019 lúc 21:31
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
I: Cho ( O ; R ) và điểm A nằm ngoài đường tròn . Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn tại A . B là 1 điểm thuộc tia Ax , B khác A . C là 1 điểm thuộc đường tròn O sao cho BC BA . BO giao AC tại H và giao đường tròn O tại E và D ( E nằm giữa D và B )
a) C/m: BC là tiếp tuyến của ( O )
b) CMR : BO là đường trung trực của AC
c) CMR: E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
d) Vẽ hình chữ nhật OABF . C/m : Tứ giác OBFC là hình J ?
e) Cho A...
Đọc tiếp
I: Cho ( O ; R ) và điểm A nằm ngoài đường tròn . Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn tại A . B là 1 điểm thuộc tia Ax , B khác A . C là 1 điểm thuộc đường tròn O sao cho BC = BA . BO giao AC tại H và giao đường tròn O tại E và D ( E nằm giữa D và B )
a) C/m: BC là tiếp tuyến của ( O )
b) CMR : BO là đường trung trực của AC
c) CMR: E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
d) Vẽ hình chữ nhật OABF . C/m : Tứ giác OBFC là hình J ?
e) Cho A di động , AB = R\(\sqrt{3}\) . C/m: điểm B thuộc đường cố định
help me !!!
Cho hình chữ nhật ABCD
Chứng minh(3 cách) A,B,C,D nội tiếp được hình tròn tâm O đó
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy B làm tâm vẽ đường tròn tâm B bán kính AB.Lấy C làm tâm vẽ đường tròn tâm C bán kính AC, hai đường tròn này cắt nhau tại điểm thứ 2 là D.Vẽ AM, AN lần lượt là các dây cung của đường tròn (B) và (C) sao cho AM vuông góc với AN và D nằm giữa M; N.
a) CMR: ΔABC ΔDBC
b) CMR: ABDC là tứ giác nội tiếp
c) CMR: Ba điểm M, D, N thẳng hàng
d) Xác định vị trí của các dây AM; AN của đường t...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy B làm tâm vẽ đường tròn tâm B bán kính AB.Lấy C làm tâm vẽ đường tròn tâm C bán kính AC, hai đường tròn này cắt nhau tại điểm thứ 2 là D.Vẽ AM, AN lần lượt là các dây cung của đường tròn (B) và (C) sao cho AM vuông góc với AN và D nằm giữa M; N.
a) CMR: ΔABC = ΔDBC
b) CMR: ABDC là tứ giác nội tiếp
c) CMR: Ba điểm M, D, N thẳng hàng
d) Xác định vị trí của các dây AM; AN của đường tròn (B) và (C) sao cho đoạn MN có độ dài lớn nhất.
Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và y = x + 2 có đồ thị là (d)
a, Xác định tọa độ các gia điểm của (P) và (d) bằng phép tính
b, Tìm các điểm thuộc (P) cách đều hai điểm A ( \(\frac{\sqrt{3}}{2}+1;0\)) ; và B ( \(0;\frac{\sqrt{3}}{2}+1\) )
Mn ơi mn giải giúp em phần b ạ em cảm ơn ạ
Cho (O ; R) , điểm A cố định thuộc đg tròn. Trên tiếp tuyến với (O) tại A lấy điểm K cố định. 1 đg thẳng (d) thay đổi ko đi qua K và ko đi qua tâm O cắt (O) tại B và C. ( B nằm giữa C và K). M là trung điểm của BC
a) Cm A, O, M, K cùng thuộc 1 đường tròn
b) Vẽ đg kính AN của (O). Đg thẳng qua A và vuông góc BC cắt MN tại H. CM tứ giác BHCN là hình bình hành
c) Chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC
d) Khi d thay đổi và thoả mãn điều ki...
Đọc tiếp
Cho (O ; R) , điểm A cố định thuộc đg tròn. Trên tiếp tuyến với (O) tại A lấy điểm K cố định. 1 đg thẳng (d) thay đổi ko đi qua K và ko đi qua tâm O cắt (O) tại B và C. ( B nằm giữa C và K). M là trung điểm của BC
a) Cm A, O, M, K cùng thuộc 1 đường tròn
b) Vẽ đg kính AN của (O). Đg thẳng qua A và vuông góc BC cắt MN tại H. CM tứ giác BHCN là hình bình hành
c) Chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC
d) Khi d thay đổi và thoả mãn điều kiện đề bài, điểm H di động trên đường thẳng nào
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB2R,Ax là tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A. Trên Ax lấy một điểm C sao cho AC R, vẽ tiếp tuyến CM với (O),(M là tiếp điểm).Đường thảng vuông góc vỡi AB tại O cắt tia BM ở N.
a) CM tứ giác ACNO là hình chữ nhật
b) Gọi I là giao điểm của OM và CN, H là giao điểm của CM và ON, K là giao điểm của AN và OC. CHứng minh 3 điểm I,H K thẳng hàng
c) Xác định vị trí của điểm C trên Ax để K thuộc đường tro...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R,Ax là tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A. Trên Ax lấy một điểm C sao cho AC > R, vẽ tiếp tuyến CM với (O),(M là tiếp điểm).Đường thảng vuông góc vỡi AB tại O cắt tia BM ở N.
a) CM tứ giác ACNO là hình chữ nhật
b) Gọi I là giao điểm của OM và CN, H là giao điểm của CM và ON, K là giao điểm của AN và OC. CHứng minh 3 điểm I,H K thẳng hàng
c) Xác định vị trí của điểm C trên Ax để K thuộc đường tròn tâm O.KHi đó tính diện tích tứ giác ACMO theo R?
Rất mong các bạn giúp đỡ, mk cần gấp lắm. Các bạn ns hướng cx đc, ko cần vẽ hình cx như trình bày dài dòng....Cảm ơn các bạn trc.
1. Cho biểu thức: B left(sqrt{x}-dfrac{2}{1+sqrt{x}}right):left(dfrac{1}{1-sqrt{x}}-dfrac{2sqrt{x}}{1-x}right)với x ge0, xne1
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm giá trị của x để biểu thức B 10
2. Cho đường thằng (d): y (1 - 2m) x + m - 1
a) Với giá trị nào của m thì đường thằng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn?
b) Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi giá trị của m?
c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thằng (d...
Đọc tiếp
1. Cho biểu thức: B = \(\left(\sqrt{x}-\dfrac{2}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}}{1-x}\right)\)với x \(\ge\)0, x\(\ne\)1
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm giá trị của x để biểu thức B < 10
2. Cho đường thằng (d): y = (1 - 2m) x + m - 1
a) Với giá trị nào của m thì đường thằng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn?
b) Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi giá trị của m?
c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thằng (d) có giá trị lớn nhất?
3. Cho đường tròn (O,R) đường kính AB. Gọi M là một điểm nằm giữa A và B. Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB. Lấy điểm E đối xứng với A qua M.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao?
b) Giả sử R = 6,5 cm, MA = 4 cm. Tính CD
c) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của M trên CA và CB. Chứng minh: MH.MK = \(\dfrac{MC^3}{2R}\)
4. Tìm GTNN của: B = xy + yz + zx trong đó x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 3
Giúp mình với với mơn ạ :vv
1.Cho đa giác đều A1A2...A1990 có 1990 cạnh đều bằng 1. M là 1 điểm bất kì trên đường tròn ngoại tiếp đa giác . Gọi khoảng cách từ M đến các đỉnh của đa giác lần lượt là a1,a2, ... ,a1990. Chứng minh rằng a^2_1+a_2^2+...+a_{1990}ge1990.
2. Chứng minh rằng với mọi tam giác ta luôn có: Rge2r(R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp)
3. Cho đường tròn đường kính bằng 2 và n điểm A1,A2,...,An trên mặt phẳng . Chứng minh rằn...
Đọc tiếp
1.Cho đa giác đều A1A2...A1990 có 1990 cạnh đều bằng 1. M là 1 điểm bất kì trên đường tròn ngoại tiếp đa giác . Gọi khoảng cách từ M đến các đỉnh của đa giác lần lượt là a1,a2, ... ,a1990. Chứng minh rằng \(a^2_1+a_2^2+...+a_{1990}\ge1990\).
2. Chứng minh rằng với mọi tam giác ta luôn có: \(R\ge2r\)(R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp)
3. Cho đường tròn đường kính bằng 2 và n điểm A1,A2,...,An trên mặt phẳng . Chứng minh rằng ta có thể tìm được 1 điểm M trên đường tròn sao cho MA1+MA2+...+MAn \(\ge n\).
4. Gỉa sử a,b,c là các số dương và với số tự nhiên n bất kì có thể lập được 1 tam giác mà độ dài các cạnh lần lượt là an,bn,cn. Chứng minh rằng 2 trong 3 số a,b,c phải bằng nhau.
5. Trên mặt bàn đặt 50 cái đồng hồ có kim giờ và kim phút. Chứng minh rằng có 1 thời điểm nào đó tổng khoảng cách từ tâm mặt bàn đến các điểm đầu của kim phút lớn hơn tổng khoảng cách từ tâm mặt bàn đến tâm của các đồng hồ.( Xem mỗi đồng hồ là 1 hình tròn vẽ trên mặt bàn).
Câu 1: Cho đường tròn(O;5cm), điểm A cách O một khoảng bằng 10cm. Vẽ tiếp tuyến AB và AC với (O) ( B,C là hai tiếp điểm). Tính số đo góc BOC.
Câu 2:Cho (O;13cm) và dây cung AB24cm.Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB
Câu 3: Tam giác ABC cân tại A, BC 12cm, đường cao AH 8cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 4:Cho hai đường tròn (O) và (I) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi DE là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn , Din(O)...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho đường tròn(O;5cm), điểm A cách O một khoảng bằng 10cm. Vẽ tiếp tuyến AB và AC với (O) ( B,C là hai tiếp điểm). Tính số đo góc BOC.
Câu 2:Cho (O;13cm) và dây cung AB=24cm.Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB
Câu 3: Tam giác ABC cân tại A, BC= 12cm, đường cao AH= 8cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 4:Cho hai đường tròn (O) và (I) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi DE là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn , D\(\in\)(O), E\(\in\)(I). Tiếp tuyến chung trong tại A của hai đường tròn cắt tiếp tuyến chung ngoài DE tại M. Chứng minh tam giác DAE vuông.
Câu 5: Tính :
a)\(\dfrac{\sqrt{44}}{\sqrt{11}}\) b)\(\sqrt{2}-3\sqrt{8}+4\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)