Question

Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lý:

A=x⁵ - 70x⁴ -70x³ - 70x² -70x + 34 tại x =71

Answer 1

Aaaaa làm lại nha =)) tính sai .-.

Đặt 70 = x - 1 ; 34 = x - 37. Ta có :

$A=x^5-(x-1)x^4-(x-1)x^3-(x-1)x^2-(x-1)x+x-37$

$=>A=x^5-x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x+x-37$

$=>A=2x-37=2.71-37=105$

Answer 2

Đặt 70 = x - 1 ; 34 = x - 37. Ta có :

$A=x^5-(x-1)x^4-(x-1)x^3-(x-1)x^2-(x-1)x+34$

$=>A=x^5-x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x-x-37$

$=>A=-37$

Answer 3

Ta có: \(x=71\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=70\\x-37=34\end{matrix}\right.\)

Thay \(x-1=70\) và \(x-37=34\) vào biểu thức, ta được:

\(A=x^5-\left(x-1\right)x^4-\left(x-1\right)x^3-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x+x-37\)

\(\Leftrightarrow A=x^5-x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x+x-37\)

\(\Leftrightarrow A=2x-37\)

Thay \(x=71\) vào ta được:

\(A=2\cdot71-37=142-37=105\)

Answer 4

Thay \(70=x-1\\\)

Ta có :\(A=x^5-\left(x-1\right).x^4-\left(x-1\right).x^3-\left(x-1\right).x^2-\left(x-1\right).x+34\\ =x^5-x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x+34\\ =71+34\\ =105\)