Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Monkey.D.Dragon

Tính giá trị biểu thức P=\(\dfrac{x^5-4x^3-17x+9}{x^4+3x^2+2x+11}\) với \(\dfrac{x}{x^2+x+1}=\dfrac{1}{4}\)

Akai Haruma
5 tháng 3 2018 lúc 16:37

Lời giải:

Ta có: \(\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{1}{4}\Rightarrow 4x=x^2+x+1\)

\(\Rightarrow x^2-3x+1=0\)

Bây giờ ta nghĩ đến hướng phân tích P dựa theo \(x^2-3x+1=0\) để triệt tiêu giúp biểu thức đỡ cồng kềnh:

\(P=\frac{x^5-4x^3-17x+9}{x^4+3x^2+2x+11}=\frac{x^3(x^2-3x+1)+3x^2(x^2-3x+1)+4x(x^2-3x+1)+9(x^2-3x+1)+6x}{x^2(x^2-3x+1)+3x(x^2-3x+1)+11(x^2-3x+1)+32x}\)

\(P=\frac{6x}{32x}=\frac{3}{16}\)

ngonhuminh
5 tháng 3 2018 lúc 18:47

HD

đảo lại ; biểu thức là ra


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Lâm
Xem chi tiết
vũ xuân
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Trà
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
trần thị trâm anh
Xem chi tiết