Question

Tính giá trị biểu thức P=\(\dfrac{x^5-4x^3-17x+9}{x^4+3x^2+2x+11}\) với \(\dfrac{x}{x^2+x+1}=\dfrac{1}{4}\)

Answer 1

Lời giải:

Ta có: \(\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{1}{4}\Rightarrow 4x=x^2+x+1\)

\(\Rightarrow x^2-3x+1=0\)

Bây giờ ta nghĩ đến hướng phân tích P dựa theo \(x^2-3x+1=0\) để triệt tiêu giúp biểu thức đỡ cồng kềnh:

\(P=\frac{x^5-4x^3-17x+9}{x^4+3x^2+2x+11}=\frac{x^3(x^2-3x+1)+3x^2(x^2-3x+1)+4x(x^2-3x+1)+9(x^2-3x+1)+6x}{x^2(x^2-3x+1)+3x(x^2-3x+1)+11(x^2-3x+1)+32x}\)

\(P=\frac{6x}{32x}=\frac{3}{16}\)

Answer 2

HD

đảo lại ; biểu thức là ra