Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thùy Linh

Tính :    \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-...-\frac{1}{1024}\) . mk đang cần gấp nha!

Phương An
13 tháng 9 2016 lúc 11:26

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}\)

\(2A=\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-..-\frac{1}{512}\)

\(2A-A=\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-..-\frac{1}{512}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}\right)\)

\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+\frac{1}{1024}\)

\(A=\frac{1}{1024}\)

Lightning Farron
13 tháng 9 2016 lúc 11:30

\(B=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{1024}\)

\(=-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1024}\right)\)

\(=-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

Đặt \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}=A\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^9}\)

\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

\(A=1-\frac{1}{2^{10}}\).Thay A vào ta đc: \(B=-\left(1-\frac{1}{2^{10}}\right)\)

\(B=-\left(1-\frac{1}{1024}\right)\)

\(B=-\frac{1023}{1024}\)

cung chủ Bóng Đêm
13 tháng 9 2016 lúc 13:39

chịu


Các câu hỏi tương tự
Đặng Quỳnh Ngân
Xem chi tiết
Hoàng Cẩm Tú
Xem chi tiết
Đào Thị Kiều Oanh
Xem chi tiết
Nguyễn Giang
Xem chi tiết
Chat
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Toàn
Xem chi tiết
Nguyễn Lan
Xem chi tiết
Trần Đăng Nhất
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết