Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Lan

\(-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}\)

Phương An
10 tháng 9 2016 lúc 17:37

\(A=-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}\)

\(-A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)

\(-2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+..+\frac{1}{512}\)

\(-2A+A=\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\right)+\left(-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}\right)\)

\(-A=2-\frac{1}{1024}\)

\(A=\frac{1}{2^{10}}-2\)

Isolde Moria
10 tháng 9 2016 lúc 19:53

Đặt  \(\begin{cases}A=-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-....-\frac{1}{1024}\\B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{1024}\end{cases}\)

=> B = - A

Ta có :

\(\left(2-1\right)B=\left(2-1\right)\left(1+\frac{1}{2}+....+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

\(\Rightarrow B=\left(2+1+....+\frac{1}{2^9}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+....+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

\(\Rightarrow B=2-\frac{1}{2^{10}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2^{10}}-2\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Giang
Xem chi tiết
Chat
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Toàn
Xem chi tiết
Hoàng Cẩm Tú
Xem chi tiết
Đào Thị Kiều Oanh
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Trần Đăng Nhất
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Đặng Quỳnh Ngân
Xem chi tiết