Gọi 2 cạnh của HCN đó là a và b (a,b > 0)
Theo bài ra, ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{7}{12}\Rightarrow\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{12}\) và \(a+b=114\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{a+b}{7+12}=\dfrac{114}{19}=6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{7}=6\\\dfrac{b}{12}=6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=42\\b=72\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 cạnh của HCN đó lần lượt là \(42cm\) và \(72cm\).
Gọi x,y lần lượt là chiều rộng và chiều dài của HCN.
Theo đề, ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{7}{12}\) và \(2\left(a+b\right)=114\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{12}\) và \(a+b=57\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{a+b}{7+12}=\dfrac{57}{19}=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{7}=3\Rightarrow a=21\\\dfrac{b}{12}=3\Rightarrow b=36\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S_{HCN}=a.b=21.36=756\)
Vậy diện tích của hình chữ nhật là:756 \(m^2\)
