Question

Tìn x biết: \(\left|x-3\right|+\left|x+2\right|=7\)

Answer 1

Xét \(x\ge3\) thì ta có \(\left(x-3\right)+\left(x+2\right)=7\Leftrightarrow x=4\) (thỏa mãn)

Xét \(x< -2\) thì ta có \(\left(3-x\right)-\left(x+2\right)=7\Leftrightarrow x=-3\) (thỏa mãn)

Xét \(-2\le x< 3\) thì ta có \(\left(3-x\right)+\left(x+2\right)=7\Leftrightarrow5=7\) (vô lí)

Vậy \(x\in\left\{-3;4\right\}\)

Answer 2

|x−3|+|x+2|=7 nmn\(\Leftrightarrow x-3+x+2=|^-_+7\)

\(\Leftrightarrow\begin{matrix}2x-1=7&\Rightarrow&x=4\\2x-1=-7&\Rightarrow&x=-3\end{matrix}\)

vậy x=4 hoặc x=-3