Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Otohime

Tìm x,y,z thuộc Z biết

2x=3y ; 5x=7y và 3x -7y + 5z=30

Vũ Minh Tuấn
24 tháng 1 2020 lúc 18:40

Ta có:

\(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) (1).

\(5x=7z\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{z}{5}\) (2).

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{x}{7}=\frac{z}{5}.\)

Có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}.\)

\(\frac{x}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{z}{15}.\)

\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}.\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{75}\)\(3x-7y+5z=30.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{75}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+75}=\frac{30}{40}=\frac{3}{4}.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{21}=\frac{3}{4}\Rightarrow x=\frac{3}{4}.21=\frac{63}{4}\left(KTM\right)\\\frac{y}{14}=\frac{3}{4}\Rightarrow y=\frac{3}{4}.14=\frac{21}{2}\left(KTM\right)\\\frac{z}{15}=\frac{3}{4}\Rightarrow z=\frac{3}{4}.15=\frac{45}{4}\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy không có cặp số \(\left(x;y;z\right)\) nào thỏa mãn đề bài.

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
 nguyễn hà
Xem chi tiết
 nguyễn hà
Xem chi tiết
Thế Giới Tuyết
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Anh
Xem chi tiết
Rosie
Xem chi tiết
Nguyễn Nhất Huy
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
cát phượng
Xem chi tiết
linhlucy
Xem chi tiết