Question

Tìm x,y,z biết:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và x+y+z=35

 

Answer 1

Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{y}{5}\)

Quy đòng : \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

  \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{8+12+15}=\frac{35}{35}=1\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{x}{8}=1\Rightarrow x=1.8=8\\\frac{y}{12}=1\Rightarrow y=1.12=12\\\frac{z}{15}=1\Rightarrow z=1.15=15\end{cases}\)

Vậy x = 8 ; y = 12 ; z = 15

Answer 2

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

x + y + z = 35 => \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{x+y+z}{8+12+15}=\frac{35}{35}=1\)

=> x = 1 . 8 = 8

y = 1 . 12 = 12

z = 1 . 15 = 15

=> tự KL 

Answer 3

Theo đề bài, ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và x+y+z=35

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) và x+y+z=35

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{8+12+15}=\frac{35}{35}=1\)

\(\frac{x}{8}=1.8=8\)\(\frac{y}{12}=1.12=12\)\(\frac{z}{15}=1.15=15\)

Vậy x=8,y=12,z=15

 ^...^ ^_^

 

Answer 4

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=>\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=>\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)

Từ (1) ,(2) => \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

ta có: \(\frac{x}{8}+\frac{y}{12}+\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{8+12+15}=\frac{35}{35}=1\)

Suy ra:

x  = 1 . 8 = 8

y  = 1 . 12 = 12

z  = 1 . 15 = 15