Ta có:
\(x^2+2x+9y^2-6y+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(9y^2-6y+1\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1=0\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2\ge0\\\left(3y-1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy không tồn tại x và y để thỏa mãn đề bài...!