Question

Tìm x,y biết :

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\) và x.y = 10

Answer 1

Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=5k\end{matrix}\right.\)

Mà \(x.y=10\)

\(\Rightarrow2k.5k=10\)

\(\Rightarrow10.k^2=10\)

\(\Rightarrow k^2=\pm1\)

Với \(k=1\Rightarrow x=2.1=2;y=5.1=5\)

Với \(k=-1\Rightarrow x=2.\left(-1\right)=-2;y=5.\left(-1\right)=-5\)

Vậy \(x=2;y=5\) hoặc \(x=-2;y=-5\)

Answer 2

Vì x/2=y/5 suy ra 5x=2y suy ra y=5x/2
Thay y=5x/2 vào biểu thức xy=10 ta có:
x(5x/2)=10
<=>5x^2=20
<=> x^2=4
suy ra x=± 2 do đó y=±5
Chúc bạn học giỏi

Answer 3

Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=2k;y=5k\)

Có: \(xy=2k.5k=10k^2=10\)

\(\Rightarrow k^2=1\\ \Rightarrow k=\pm1\)

Với \(k=1\Rightarrow x=2;y=5\)

Với \(k=-1\Rightarrow x=-2;y=-5\)

Answer 4

Đặt \(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{5}\)=k

Ta có: 2k.5k=10 <=>10k²=10

<=>k²=1

<=>k=+_1

K=1=>x=2.1=2;y=5.1=5

K=-1=>x=-1.2=-2;y=-1.5=-5

vậy (x;y)={(2;5);(-2;-5)}

Answer 5

Đặt x/2=y/5=k⇒x=2k

y=5k

thay x.y=10

2k.5k=10

(2.5)k^2=10

10.k^2=10

k^2=10/10

k^2=1

k^2=(-1;1)^2

k=+-1⇒x =-2;2

y=-5;5

Answer 6

Ta đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)= K

\(\dfrac{x}{2}=K\Rightarrow x=2K\); \(\dfrac{y}{5}=K\Rightarrow y=5K\)

Theo đề bài ta có:

\(x.y=10\Rightarrow2K.5K=10\)

⇒ 10. K²= 10

⇒ K²= 10:10=1

⇒ K= 1 hoặc K=-1

TH1 : với K=1

* x=2.1=2

*y=5.1=5

TH2: với K=-1

*x= 2.(-1)= -2

*y= 5.(-1)= -5

Vậy x=2; y=5 hoặc x=-2; y=-5

Answer 7

Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\)

Ta có: \(x=2k\)

\(y=5k\)

Ta có: xy=10

2k5k=10

10k²=10

k²=10:10=1

Suy ra: k=1 hoặc k=-1

Khi k=1

Thì: x=1.2=2

y=1.5=5

Khi k=-1

Thì: x=-1.2=-2

y=-1.5=-5

Vậy: x=2 hoặc x=-2

y=5 hoặc y=-5.