Bổ sung điều kiện $x,y$ nguyên.
Lời giải:
$3x+4y+5xy=20$
$\Leftrightarrow 15x+20y+25xy=100$
$\Leftrightarrow 5x(3+5y)+4(3+5y)=112$
$\Leftrightarrow (3+5y)(5x+4)=112$
Với $3+5y, 5x+4$ nguyên thì là bài toán phương trình tích cơ bản. Bạn có thể dễ dàng xét các TH để tìm $x,y$