Question

Tìm x , y , z biết :

\(\begin{cases} x^3=\dfrac{y^3}{8}=\dfrac{z^3}{27}\\ 2x^2+7y^2-5z^2=-17 \end{cases}\)

Answer 1

\(x^3=\dfrac{y^3}{8}=\dfrac{z^3}{27}\)

⇒\(x=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\)

⇒\(\dfrac{x^2}{1}=\dfrac{y^2}{4}=\dfrac{z^2}{9}=\dfrac{2x^2}{2}=\dfrac{7y^2}{28}=\dfrac{5z^2}{45}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{x^2}{1}=\dfrac{y^2}{4}=\dfrac{z^2}{9}=\dfrac{2x^2}{2}=\dfrac{7y^2}{28}=\dfrac{5z^2}{45}=\dfrac{2x^2+7y^2+5z^2}{2+28-45}=\dfrac{-17}{-15}=\dfrac{17}{15}\)

⇒\(\dfrac{x^2}{1}=\dfrac{17}{15};\dfrac{y^2}{4}=\dfrac{17}{15};\dfrac{z^2}{9}=\dfrac{17}{15}\)

Còn lại bạn tự làm nha