Question

Tìm các số x , y , z biết :

a) \(\begin{cases} \dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\\ xyz=810 \end{cases}\)

Answer 1

Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)=k

<=>\(\dfrac{x}{2}=k\)=> x= 2k

<=>\(\dfrac{y}{3}\)\(=k\) => y= 3k

<=>\(\dfrac{z}{5}=k\) => z= 5k

Thay x= 2k, y=3k, z= 5k vào biểu thức xyz=810

Ta có: 2k . 3k . 5k = 810

<=> \(30k^3\) = 810

<=> \(k^3\) = 27

=> k = \(\sqrt[3]{27}\) = 3

\(\dfrac{x}{2}=3\) => x = 2 . 3 = 6

\(\dfrac{y}{3}=3\) => y = 3 . 3 = 9

\(\dfrac{z}{5}=3\) => z = 3 . 5 = 5

Vậy x = 6, y = 9, z = 15