Violympic toán 7

linh nguyen ngoc

Tìm 3 số x,y,z biết: \(\dfrac{4}{x+1}=\dfrac{2}{y-2}=\dfrac{3}{z+2}\) và xyz=12

Trịnh Ngọc Hân
31 tháng 7 2018 lúc 21:35

\(\dfrac{4}{x+1}=\dfrac{2}{y-2}=\dfrac{3}{z+3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{4}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z+2}{3}\)

Đặt \(\dfrac{x+1}{4}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z+2}{3}\)\(=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k-1\\y=2k+2\\z=3k-3\end{matrix}\right.\)

\(xyz=12\)

\(\Leftrightarrow4k-1+2k+2+3k-3=12\)

\(\Leftrightarrow9k-2=12\)

\(\Rightarrow k=\dfrac{14}{9}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{47}{9}\\y=\dfrac{46}{9}\\z=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Chúc bạn học tốt!


Các câu hỏi tương tự
dream
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
キャサリン
Xem chi tiết
Nam Lee
Xem chi tiết
Anh Triêt
Xem chi tiết
_ Yuki _ Dễ thương _
Xem chi tiết
Trịnh Diệu Linh
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết