\(N=n^5-n+2=n\left(n^4-1\right)+2\)
\(=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)+2=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)+2\)
Do \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) là tích của 3 số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮3\Rightarrow\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow N\) chia 3 dư 2 \(\Rightarrow N\) không thể là SCP (do SPC chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1)
Vậy ko tồn tại n để biểu thức đã cho là SCP
Tìm số tự nhiên n để n+2b và n-11 là lập phương của 2 số nguyên dương.
Tìm số tự nhiên n để n+26 và n-11 là lập phương của 2 số nguyên dương
Bài 1: Cho biểu thức \(A=\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}-\dfrac{1}{x-2}\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tìm x biết A = -3
c, Tìm x nguyên để A đạt giá trị nguyên dương
Tìm tất cả các số nguyên dương k thỏa mãn k và 3k + 1 đều là các số chính phương.
Tổng của các số nguyên dương x, sao cho x+56 và x+113 đều là số chính phương
Tổng của các số nguyên dương x sao cho x+56, x+113 đều là số chính phương
Tìm các số tự nhiên a>1 để biểu thức \(M=a^4-5a^2-6a-5\) có giá trị là số nguyên tố
Cho các biểu thức:\(A=\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{3-11x}{9-x^2};B=\dfrac{x-3}{x+1}\) \(\left(0\le x,x\ne9\right)\) a, Rút gọn A
b, Với P = A.B ,tìm x để P = \(\dfrac{9}{2}\)
c, Tìm x để B < 1
d, Tìm số nguyên x để P là số nguyên
Tìm số nguyên dương n để biểu thức sau là số chính phương:
a) \(n^2-n+2\)
b) \(n^4-n+2\)
c) \(n^3-n+2\)
d) \(n^5-n+2\)
