Điều kiện \(x\ge0\)
Ta có : \(6\sqrt{x}+1⋮2\sqrt{x}-3\)
\(\Rightarrow3\left(2\sqrt{x}-3\right)+10⋮2\sqrt{x}-3\)
Vì \(3\left(2\sqrt{x}-3\right)⋮2\sqrt{x}-3\)
Nên \(10⋮2\sqrt{x}-3\)
\(\Rightarrow2\sqrt{x}-3\inƯ\left(10\right)=\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\)
\(\Rightarrow2\sqrt{x}\in\left\{-7;-2;1;2;4;5;8;13\right\}\)
Vì \(2\sqrt{x}⋮2\) và \(2\sqrt{x}\ge0\)
\(\Rightarrow2\sqrt{x}\in\left\{2;4;8\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;4;16\right\}\)
Vậy : \(x\in\left\{1;4;16\right\}\)
Đúng ra phải là \(6\sqrt{x}+1⋮2\sqrt{x}-3\)
