Question

Tìm x \(\in\) Z để A \(\in\) Z

A =\(\dfrac{1-2x}{x+3}\)

Ai làm đúng mình tick cho nhanh lên nha các bạn

Answer 1

\(A=\dfrac{1-2x}{x+3}=\dfrac{-\left(2x+6\right)+7}{x+3}=\dfrac{7}{x+3}-2\)

Để A đạt giá trị nguyên thì \(\dfrac{7}{x+3}\) đạt giá trị nguyên

\(\Rightarrow7⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-10;-4;-2;4\right\}\)

Vậy...

Answer 2

\(A=\dfrac{1-2x}{x+3}=\dfrac{-\left(2x+6\right)+7}{x+3}=\dfrac{7}{x+3}-2\)

Để đạt giá trị nguyên thì \(\dfrac{7}{x+3}\) đạt giá nguyên thì

\(\Rightarrow7⋮x+3\)

\(x+3\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-10;-4;-2;4\right\}\)