Ta có \(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}=1+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\).Mặt khác, ta có \(x\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\ge2\), từ đó, ta có \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\le\dfrac{1}{2}\) => \(VT\le\dfrac{3}{2}\).Dấu = xảy ra <=> x = 0
Tìm điều kiện xác định của hàm số:
a) y=\(\dfrac{x+3}{4-x}\)
b) y=\(\dfrac{x-3}{\left(x-1\right)\left(3+2x\right)}\)
c) y=\(\sqrt{2x+1}\)
d) y=\(\sqrt{x-3}+\sqrt{7-x}\)
e) y=\(\sqrt{x^2+2x+4}\)
g) y=\(\dfrac{5}{\sqrt{x+1}}\)
Cho hàm số f(x)=\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
a) tìm tập xác định của hàm số
b) tính \(f\left(4-2\sqrt{3}\right)\)và \(f\left(a^2\right)\) với a<-1
c) tìm x nguyên để f(x) là số nguyên
d) Tìm x sao cho f(x)=f\(\left(x^2\right)\)
** giúp giúp mình với mọi người ơi . cảm ơn mọi người rất nhiều
1) tìm điều kiện xác định của hàm số sau:
a) y = \(\sqrt{-\chi}\)
b) y = \(\sqrt{1-\chi}+\sqrt{1+\chi}\)
c) y = \(\frac{1}{\sqrt{\chi+2}}\)
2) chứng minh hàm số y = f (X) = 2X đồng biến trên R 3) chứng minh hàm số y bằng f (X ) = - x nghịch biến trên R
Xét sự đồng biến và nghịch biến của các hàm số sau:
a)y=3x+\(\sqrt{2}\)
b)y=1-\(\sqrt{2}\)
c)y=3(x^3-1)
bài 1 : cho phương trình : \(x^2+4x+m+1=0\)
tìm m để phương trình có hai nghiệm:
\(\dfrac{x1}{x2}+\dfrac{x2}{x}=\dfrac{10}{3}\)
bài 2 : cho phương trình : \(\left(m+1\right)x^2-2\left(m-1\right)x\)
tìm m để phương trình có hai nghiệm
\(\dfrac{1}{x1}+\dfrac{1}{x2}=\dfrac{7}{4}\)
Vẽ đồ thị 2 hàm số y=\(\dfrac{-2}{3}x;y=\dfrac{-2}{3}x+1\) trên cùng 1 hệ trục tọa độ. Sợ nhận xét gì về 2 đồ thị này.
Cho (P): y = \(\dfrac{1}{4}x^2\); (d): y = mx+1
a) CMR ∀m thì (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B.
b) Tính diện tích △OAB theo m. Tìm m để diện tích △OAB đạt GTNN.
Tính giá trị của các hàm số:
a) f(x)=\(\dfrac{x-2}{x^2+2x+1}\).Tính f(2),f(0),f(-2)
b) f(x)=2|x-1|+3|x|-2.Tính f(3),f(-2),f(-1)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\dfrac{2}{3}x+5\) với \(x\in\mathbb{R}\)
Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
Dùng định nghĩa xét sự biến thiên của các hàm số
a) y=2x+1
b) y=-3x+3
c) y=\(4-\dfrac{2}{5}x\)
d) y=\(\dfrac{2}{3}x+5\)
