Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ruby

tìm x biết: \(\left|x+\dfrac{1}{1.3}\right|+\left|x+\dfrac{1}{3.5}\right|+.....+\left|x+\dfrac{1}{97.99}\right|=50x\)

Nguyễn Thanh Hằng
19 tháng 2 2019 lúc 20:51

Với mọi x ta có :

+) \(\left|x+\dfrac{1}{1.3}\right|\ge0; \)

+) \(\left|x+\dfrac{1}{3.5}\right|\ge0;\)

.....................................

+) \(\left|x+\dfrac{1}{97.99}\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|x+\dfrac{1}{1.3}\right|+\left|x+\dfrac{1}{3.5}\right|+.......+\left|x+\dfrac{1}{97.99}\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow50x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge0\)

Khi \(x\ge0\) ta được :

+) \(\left|x+\dfrac{1}{1.3}\right|=x+\dfrac{1}{1.3}\)

+) \(\left|x+\dfrac{1}{3.5}\right|=x+\dfrac{1}{3.5}\)

.............................................

+) \(\left|x+\dfrac{1}{97.99}\right|=x+\dfrac{1}{97.99}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{1.3}\right)+\left(x+\dfrac{1}{3.5}\right)+......+\left(x+\dfrac{1}{97.99}\right)=50x\)

\(\Leftrightarrow49x+\left(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+....+\dfrac{1}{97.99}\right)=50x\)

\(\Leftrightarrow x=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+....+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{16}{99}\)

Vậy...


Các câu hỏi tương tự
Đẹp Trai Không Bao Giờ S...
Xem chi tiết
Tưởng Y Y
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Dương
Xem chi tiết
Lê Vũ Anh Thư
Xem chi tiết
Lương Thanh Phương
Xem chi tiết
Ngọc Châu Lê Lâm
Xem chi tiết