Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thị Hảo

Tim x, bt:\(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{8}{17}\)

Nguyễn Thị Ngọc Ánh
5 tháng 6 2018 lúc 19:20

\(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{8}{17}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{x\left(x+2\right)}\right)=\dfrac{8}{17}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+2}\right)=\dfrac{8}{17}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{x+2}\right)=\dfrac{8}{17}\)

\(\Rightarrow1-\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{8}{17}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{16}{17}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x+2}=1-\dfrac{16}{17}=\dfrac{1}{17}\)

\(\Rightarrow x+2=17\rightarrow x=15\)

Vậy x = 15


Các câu hỏi tương tự
Tưởng Y Y
Xem chi tiết
Ruby
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Dương
Xem chi tiết
Hoàng Quỳnh Phương
Xem chi tiết
Lương Thanh Phương
Xem chi tiết
Catherine Lee
Xem chi tiết
Lê Vũ Anh Thư
Xem chi tiết
Catherine Lee
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Trang
Xem chi tiết