\(M=n^2\left(n^2-n+13\right)\)
Để \(M\) là SCP \(\Leftrightarrow n^2-n+13\) là SCP
\(\Leftrightarrow n^2-n+13=k^2\)
\(\Leftrightarrow4n^2-4n+52=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2n-1\right)^2+51=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(k-2n+1\right)\left(k+2n-1\right)=51\)
Phương trình ước số cơ bản, bạn tự giải
1. Tìm x;y ∈ N* để \(x^4+4y^4\) là số nguyên tố.
2. Cho n ∈ N* CMR: \(n^4+4^n\) là hợp số với mọi n>1.
3. Cho biết p là số nguyên tố thỏa mãn: \(p^3-6\) và \(2p^3+5\) là các số nguyên tố. CMR: \(p^2+10\) cũng là số nguyên tố.
4. Tìm tất cả các số nguyên tố có 3 chữ số sao cho nếu ta thay đổi vị trí bất kì ta vẫn thu được số nguyên tố.
Tìm tất cả các số nguyên dương N có 2 chứ số sao cho tổng tất cả các chữ số của số \(10^N-N\) chia hết cho 170
Tập hợp các số nguyên n để \(n^4+3n^3+9n^2+13n+6\) là số chính phương là?
Trả lời: S={...}
Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (n;z) thỏa mãn phương trình: \(2^n+12^2=z^2-3^2\)
Tìm tất cả các số nguyên tố n để 16n + 1 là số chính phương
Tìm tất cả các số nguyên tố n để 17n + 1 là số chính phương
tìm tất cả các số nguyên dương n để A=2^9+2^13+2^n là số chính phương
Tìm tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn \(n\le2021;n^5+2021⋮30\)
Tìm tất cả số tự nhiên n để A = n^4+n^2+n là các số nguyên tố
a) Tìm tất cả các giá trị nguyên của phương trình ${{x}^{4}}+2{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2xy=0.$
b) Chứng minh rằng với mọi số nguyên $n$ lẻ thì ${{n}^{3}}+23n+72$ chia hết cho 24.
