Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thu Hà

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(x^2-mx+m-2=0\) có các nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa mãn :

1,\(x_1\times x_2< 0\)

2,\(\left(x_1+\dfrac{1}{x_1}\right)\times\left(x_2+\dfrac{1}{x_2}\right)=9\)

3, \(x_1+x_2=0\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 8 2022 lúc 20:17

1: \(\text{Δ}=\left(-m\right)^2-4\left(m-2\right)=m^2-4m+8=\left(m-2\right)^2+4>0\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Theo đề, ta có: m-2<0

=>m<2

2: \(\Leftrightarrow\dfrac{x_1^2+1}{x_1}\cdot\dfrac{x_2^2+1}{x_2}=9\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x_1\cdot x_2\right)^2+\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+1}{x_1x_2}=9\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(m-2\right)^2+\left(-m\right)^2-2\left(m-2\right)+1}{m-2}=9\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m+4+m^2-2m+4+1=9m-18\)

\(\Leftrightarrow2m^2-6m+9-9m+18=0\)

=>2m^2-15m+27=0

hay \(m\in\varnothing\)

3: =>m=0


Các câu hỏi tương tự
ghdoes
Xem chi tiết
Hoàng
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
Lê Thanh Nhàn
Xem chi tiết
Viêt Thanh Nguyễn Hoàn...
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Nhật Linh
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết