Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
D.Khánh Đỗ

Tìm tất cả các cặp số nguyên dương x,y sao cho d = 4x4 + y4 là số nguyên tố.

Trần Quốc Khanh
24 tháng 2 2020 lúc 18:50

\(D=4x^4+4x^2y^2+y^4-4x^2y^2=\left(2x^2+y^2\right)^2-4x^2y^2=\left(2x^2+y^2-2xy\right)\left(2x^2+y^2+2xy\right)\)Để D ng/tố thì \(\left[{}\begin{matrix}2x^2+y^2-2xy=1\\2x^2+y^2+2xy=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+\left(x+y\right)^2=1\\x^2+\left(x-y\right)^2=1\end{matrix}\right.\) Vì x nguyên dương nên x=0 hoặc x=1. Từ đó có y=1

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Ngoc Lien Nguyen
Xem chi tiết
tran thi mai anh
Xem chi tiết
zero 2401
Xem chi tiết
Nguyễn Hương
Xem chi tiết
nsnminh
Xem chi tiết
Võ Thị Yến Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Trang
Xem chi tiết
Bảo Quoc
Xem chi tiết
Nguyễn Huyền Trang
Xem chi tiết