Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
1. Tim tất cả các số nguyên a sao cho (x-a)(x-10)+1có thể phân tích được thành tích
dạng (x+b)(x+c) với b, c là các số nguyên.
2. Cho p là một số nguyên tố và tổng tất cả các ước dương của p là một số chính phương. Tim số nguyên tố p.
Xem chi tiết
Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn abc = 1. Tìm GTLN của biểu thức
\(P=\dfrac{1}{a^2+2b^2+3}+\dfrac{1}{b^2+2c^2+3}+\dfrac{1}{c^2+2a^2+3}\)
10 tháng 1 2021 lúc 13:27
Tìm tất cả các số nguyên dương N có 2 chứ số sao cho tổng tất cả các chữ số của số \(10^N-N\) chia hết cho 170
tìm các số nguyên dương a,b,c sao cho a+b^2+c=a^2 bc
tìm tất cả các số nguyên dương a,b sao cho a+b2 chia hết cho a2b-1
Cho ba số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng:
\(\sqrt{\left(a^2b+b^2c+c^2a\right)\left(ab^2+bc^2+ca^2\right)}\ge abc+\sqrt[3]{\left(a^3+abc\right)\left(b^3+abc\right)\left(c^3+abc\right)}\)
tìm tất cả bộ ba số a,b,c sao cho \(abc< ab+bc+ca\)
Cho 3 số dương a, b, c có tổng bằng 1. Tìm GTNN của \(\sqrt{a^2+2ab+2b^2}+\sqrt{b^2+2bc+2c^2}+\sqrt{c^2+2ca+2a^2}\)
1. Cho các số thực dương thỏa mãn \(a+b+c=3\). Tìm GTNN của \(P=a^2+b^2+c^2+\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)
2. Tìm tất cả các số nguyên dương (x,y) sao cho \(\frac{x^3+x}{xy-1}\)∈\(Z^+\)