Question

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết số đó là bopoij của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ 1; 2; 3

Answer 1

Gọi 3 chữ số là a,b,c. Theo đề ta có 0<a+b+c<28

Mà abc là bội của 18 nên a,b,c chia hết cho 9, nên a+b+c chia hết cho 9

=> a+b+c =9,18,27

Mà theo đề

\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{1+2+3}=\dfrac{a+b+c}{6}\)(*) nên a+b+c chia hết cho 6

=> a+b+c=18 Thay a+b+c=18 (*) ta có \(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{18}{6}=3\)

hay a=3 ,b=6, c=9 . Ta có các giá trị thỏa mãn là 936,396