- Gọi chữ số tự nhiên cần tìm là : \(\overline{xyz}\left(0< x< 10,0\le x\le9\right)\)
Ta có : \(\overline{xyz}⋮36\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\overline{xyz}⋮9\\\overline{xyz}⋮4\end{matrix}\right.\)
- Ta có : \(\overline{xyz}⋮9\)
=> \(x+y+z⋮9\)
- Ta có : \(\overline{xyz}⋮4\)
=> \(\overline{yz}⋮4\)
=> \(\overline{yz}\in\){12;16;20;24;28;32;36;40;44;48;52;56;60;64;68;72;74;76;80
;84;88;92;96 }
- Ta lại có : \(x:y:z=1:2:3\)
=> \(\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)
=> \(\overline{yz}\in\) \(\left\{\varnothing\right\}\)
Vậy không tồn tài chữ số nào thỏa mãn điều kiện trên
