Giả sử pt có 2 nghiệm x1, x2. Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 = a
Giả sử a không là số nguyên => x1 + x2 không là số nguyên. Mà x1, x2 đều là các số nguyên => vô lý. Như vậy, a là số nguyên
Δ = (-a)2 - 4.(a + 2016) = a2 - 4a - 8064
Pt có nghiệm <=> Δ ≥ 0 <=> a ≤ -88 hoặc a ≥ 92
a là số nguyên => Δ là 1 số chính phương
Đặt Δ = a2 - 4a - 8064 = k2 (k ∈ N)
<=> (a2 - 4a + 4) - k2 = 8068
<=> (a - 2)2 - k2 = 8068
<=> (a - k - 2)(a + k - 2) = 8068
Tới đây bí
Đúng 0
Bình luận (3)
