Question

2/ Tìm số thực a để pt sau có nghiệm nguyên:

x² - ax + a + 2016 = 0

Answer 1

\(\Delta=a^2-4\left(a+2016\right)=a^2-4a+4-8068=k^2\)

\(\Rightarrow\left(a-2\right)^2-k^2=8068\)

\(\Rightarrow\left(a-2-k\right)\left(a-2+k\right)=8068=4.2017\)

Do \(\left(a-2-k\right)+\left(a-2+k\right)\) chẵn nên chúng cùng tính chẵn lẻ

Mà tích của chúng chẵn \(\Rightarrow\) 2 số đều chẵn

Vậy \(\left(a-2-k\right)\left(a-2+k\right)=2.4034=4034.2=\left(-2\right)\left(-4034\right)=\left(-4034\right)\left(-2\right)\)

\(\Rightarrow a=...\)

Sau đó thế lại pt ban đầu kiểm tra