Câu 1 bạn tham khảo ở đây:
Câu hỏi của Nguyễn Bùi Đại Hiệp - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
Câu 2: cách làm: coi \(y=1\) giải pt bậc 3 theo x được: \(x^3+2x^2+2x-5\)
Tổng hệ số bằng 0 nên pt có nghiệm \(x=1\)
Sử dụng Hoocne hạ bậc (hoặc sử dụng casio) tách được: \(\left(x-1\right)\left(x^2+3x+5\right)\)
Như vậy: \(x^3+2xy^2+2x^2y-5y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+3xy+5y^2\right)\)
1)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2y^2=-1\\2x^3-y^3=2y-x\end{matrix}\right.\)
2 a) cho các số thực a,b thõa mãn a+b≥2 c/m pt \(ax^2+bx-2a+2=0\)
b) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương 2\(^m.m^2=9n^2-12n+19\)
mong các cao nhân giúp đỡ
a) cho các số thực a,b thõa mãn a+b≥2 c/m pt a\(x^2\)+bx−2a+2=0 luôn có nghiệm
(\(x^3+2xy^2+2x^2y-5y^3=0\) pt đa thức thành nhân tử - giúp tí bài khác)
nhờ các cao nhân
1. cho pt x2-2(m-2)x-2m=0 với x là ẩn số giá trị của m để pt có 2 nghiệm là 2 số đối nhau là
a,0 b, \(\dfrac{-1}{2}\) c, 2 d, 4
2. biết rằng (x0; y0)là nghiệm của hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-3=0\\2x-y-1=0\end{matrix}\right.\) tổng x0 + y0 bằng
a,3 b,1 c,0 d, 2
3. trong △ABC vuông tại A có AC=3; AB=4 khi đó tanB bằng
a,\(\dfrac{4}{5}\) b,\(\dfrac{3}{5}\) c,\(\dfrac{3}{4}\) d \(\dfrac{4}{3}\)
4. trên đg tròn (O;R) lấy 2 điểm A,B sao cho số đo cung AB lớn hơn bằng \(270^o\) độ dài dây cung là
a, R\(\sqrt{2}\) b, R\(\sqrt{3}\) c, R d, 2R\(\sqrt{2}\)
5. cho đg tròn (O;3cm) 2 điểm A,B thuộc đường tròn và sđ \(\stackrel\frown{AB}\) = \(60^o\) độ dài cung nhỏ AB là
a, \(\dfrac{\pi}{2}\) cm b, \(3\pi\) c, \(\dfrac{\pi}{3}cm\) d, \(\pi\)cm
6. giá trị của m để 2 đg thẳng (d): y=xm+6 và (d'): y=3x+2-m song song là
a, m=-2 b, m=-3 c, m=-4 d, m=1
7. cho hàm số bậc nhất y=ax+b có hệ số góc bằng -1 và tung độ góc bằng 3 giá trị của biểu thức a2+b bằng
a,2 b, 4 c, 9 d, 5
8. cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=1\\nx+y=3\end{matrix}\right.\) với m,n là tham số biết rằng (x;y)=(1,1) là 1 nghiệm của hệ đã cho giá trị của m+n bằng
a, -1 b, 3 c, 1 d, 2
9.cho Parabol (P) có pt \(y=\dfrac{x^2}{4}\) vào đường thẳng (d): y=-2x-4
a, (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt
b, (P) cắt (d) tại điểm duy nhất (-2;2)
c, (P) ko cắt (d)
d, (P) tiếp xúc với (d), tiếp điểm là (-4;4)
10. tất cả các giá trị của x để \(\sqrt{-2x+6}\) có nghĩa là
a, x≥3 b, x>3 c, x≤3 d, x<-3
Cho ba số thực phân biệt a,b,c sao cho pt:x2+ax+1=0 và x2+bx+c=0 có nghiệm chung,đồng thời pt x2+x+a=0 và x2+cx+b=0 cũng có nghiệm chung.Hãy tính tỏing a+b+c
Chứng minh pt x4+ax3+bx2+ax+1=0 có nghiệm thì a2+(b-2)2-3>0
xét các số thực a,b,c (a≠0) sao cho phương trình ax2+bx+c=0 có 2 nghiệm m, n thỏa mãn \(0\le m\le1;0\le m\le1\). tìm GTNN của \(Q=\dfrac{2a^2-ac-2ab+bc}{a^2-ab+ac}\)
cho các số thực a, b, c và đa thức g(x)=x^3 + ax^2 + x + 10 có 3 nghiệm phân biệt. Biết rằng mỗi nghiệm của đa thức g(x) lại là nghiệm của đa thức f(x)=x^4 + x^3 + bx^2 + 100x + c. Tính giá trị của f(1)
Cho PT bậc hai ax2+bx+c=0 (a ≠ 0) với a,b,c ∈ Q và cho biết PT có 1 nghiệm là \(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\). Tính nghiệm còn lại
Cho PT ax2+(ab-2)x-2b=0
a) CMinh PT có nghiệm với mọi a,b
b) Tìm a,b để PT có nghiệm số kép x1=x2=2
(chú ý xét hệ số a=0 và a≠0)
